HỌC XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN NHẸ NHÀNG & THÔNG MINH

Thứ tư - 16/04/2025 07:42

🎯 Chủ đề: Xác suất có điều kiện — Dành cho học sinh lớp 12
📌 Ý tưởng cốt lõi:
Xác suất có điều kiện giúp ta trả lời câu hỏi: "Khi một thông tin đã biết, thì xác suất xảy ra của sự kiện khác là bao nhiêu?"

HỌC XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN NHẸ NHÀNG & THÔNG MINH

Công thức quan trọng:

Bảng 2x2 & Sơ đồ cây: giúp bài toán xác suất trở nên dễ hiểu, trực quan!

💡 Bài toán minh họa:
Trong một lớp có 30 học sinh, gồm:

20 bạn nam (trong đó có 8 bạn học sinh giỏi).
10 bạn nữ (trong đó có 3 bạn học sinh giỏi).

👉 Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh, biết rằng bạn đó là học sinh giỏi. Tính xác suất bạn đó là NỮ.

🧠 Phương pháp giải
💡 Cách 1: Dùng bảng 2x2

	Học sinh giỏi	Không giỏi	Tổng
Nam	8	12	20
Nữ	3	7	10
Tổng	11	19	30

Áp dụng công thức:

💡 Cách 2: Dùng sơ đồ cây
Bước 1: Xác suất chọn giới tính

Bước 2: Xác suất có học lực giỏi theo giới tính

Bước 3: Tính xác suất học sinh giỏi

Bước 4: Tính xác suất Nữ và Giỏi

Bước 5: Tính xác suất có điều kiện

🎯 Kết luận:

Bảng 2x2: Phù hợp khi dữ liệu có sẵn.
Sơ đồ cây: Trực quan, dễ nhớ, dễ áp dụng.

👉 Quan trọng nhất: Nếu biết học sinh được chọn là học sinh giỏi, thì ta chỉ xét trong nhóm 11 học sinh giỏi. Xác suất chọn đúng một bạn nữ là 3/11 .

🎲 Bài tập luyện tập:
Bài tập 1:
Một công ty có 40 nhân viên: